자금관리 기초: 마틴게일과 안티마틴게일의 수학적 한계

마틴게일은 패배 시 베팅액을 2배로 늘려 한 번의 승리로 누적 손실을 회수하는 전략입니다. 그러나 연속 패배 확률이 0이 아니기 때문에, 자본과 베팅 상한이 유한한 실제 환경에서는 파산 확률(risk of ruin)이 수렴적으로 증가합니다.

반대로 안티마틴게일은 승리 시 베팅을 키우고 패배 시 줄이는 방식으로, 손실은 제한하고 연승 구간의 기대 수익을 극대화합니다. 두 전략의 핵심 차이는 다음과 같습니다.

• 마틴게일: 분산 폭주형, 단기 적중률↑ / 장기 기대값 음수 누적
• 안티마틴게일: 분산 안정형, 단기 변동성↓ / 연승 의존성↑
• 공통 한계: 게임 자체의 음의 기대값(EV)을 뒤집지 못함

결국 어떤 진행 베팅도 단위 게임의 기대값을 양수로 전환시키지 않습니다. 자금관리의 본질은 '이기는 법'이 아니라 '오래 관찰하기 위한 분산 통제'에 있으며, 단위 베팅을 자본의 1~2% 이내로 고정하는 켈리 기준 축소형이 통계적으로 가장 안정적입니다.